기초 수학 예제

$\frac{3 a^{2} \sqrt{98 a^{5} y^{3}}}{\sqrt{49 a^{4} y}} + \frac{4 a y \sqrt{50 a^{3 y}}}{5 \sqrt{y}}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\sqrt{98 a^{5} y^{3}}$ 와 $\sqrt{49 a^{4} y}$ 을 묶어 하나의 근호로 만듭니다.

$3 a^{2} \sqrt{\frac{98 a^{5} y^{3}}{49 a^{4} y}} + \frac{4 a y \sqrt{50 a^{3 y}}}{5 \sqrt{y}}$

단계 1.2

공약수를 소거하여 수식 $\frac{98 a^{5} y^{3}}{49 a^{4} y}$ 을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$98 a^{5} y^{3}$ 에서 $49$ 를 인수분해합니다.

$3 a^{2} \sqrt{\frac{49 (2 a^{5} y^{3})}{49 a^{4} y}} + \frac{4 a y \sqrt{50 a^{3 y}}}{5 \sqrt{y}}$

단계 1.2.2

$49 a^{4} y$ 에서 $49$ 를 인수분해합니다.

$3 a^{2} \sqrt{\frac{49 (2 a^{5} y^{3})}{49 (a^{4} y)}} + \frac{4 a y \sqrt{50 a^{3 y}}}{5 \sqrt{y}}$

단계 1.2.3

공약수로 약분합니다.

$3 a^{2} \sqrt{\frac{49 (2 a^{5} y^{3})}{49 (a^{4} y)}} + \frac{4 a y \sqrt{50 a^{3 y}}}{5 \sqrt{y}}$

단계 1.2.4

수식을 다시 씁니다.

$3 a^{2} \sqrt{\frac{2 a^{5} y^{3}}{a^{4} y}} + \frac{4 a y \sqrt{50 a^{3 y}}}{5 \sqrt{y}}$

단계 1.3

$a^{5}$ 및 $a^{4}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$2 a^{5} y^{3}$ 에서 $a^{4}$ 를 인수분해합니다.

$3 a^{2} \sqrt{\frac{a^{4} (2 a y^{3})}{a^{4} y}} + \frac{4 a y \sqrt{50 a^{3 y}}}{5 \sqrt{y}}$

단계 1.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1

$a^{4} y$ 에서 $a^{4}$ 를 인수분해합니다.

$3 a^{2} \sqrt{\frac{a^{4} (2 a y^{3})}{a^{4} (y)}} + \frac{4 a y \sqrt{50 a^{3 y}}}{5 \sqrt{y}}$

단계 1.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$3 a^{2} \sqrt{\frac{a^{4} (2 a y^{3})}{a^{4} y}} + \frac{4 a y \sqrt{50 a^{3 y}}}{5 \sqrt{y}}$

단계 1.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$3 a^{2} \sqrt{\frac{2 a y^{3}}{y}} + \frac{4 a y \sqrt{50 a^{3 y}}}{5 \sqrt{y}}$

단계 1.4

$y^{3}$ 및 $y$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$2 a y^{3}$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$3 a^{2} \sqrt{\frac{y (2 a y^{2})}{y}} + \frac{4 a y \sqrt{50 a^{3 y}}}{5 \sqrt{y}}$

단계 1.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.2.1

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$3 a^{2} \sqrt{\frac{y (2 a y^{2})}{y^{1}}} + \frac{4 a y \sqrt{50 a^{3 y}}}{5 \sqrt{y}}$

단계 1.4.2.2

$y^{1}$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$3 a^{2} \sqrt{\frac{y (2 a y^{2})}{y \cdot 1}} + \frac{4 a y \sqrt{50 a^{3 y}}}{5 \sqrt{y}}$

단계 1.4.2.3

공약수로 약분합니다.

$3 a^{2} \sqrt{\frac{y (2 a y^{2})}{y \cdot 1}} + \frac{4 a y \sqrt{50 a^{3 y}}}{5 \sqrt{y}}$

단계 1.4.2.4

수식을 다시 씁니다.

$3 a^{2} \sqrt{\frac{2 a y^{2}}{1}} + \frac{4 a y \sqrt{50 a^{3 y}}}{5 \sqrt{y}}$

단계 1.4.2.5

$2 a y^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$3 a^{2} \sqrt{2 a y^{2}} + \frac{4 a y \sqrt{50 a^{3 y}}}{5 \sqrt{y}}$

단계 1.5

$2 a y^{2}$ 을 $y^{2} \cdot (2 a)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

$a$ 를 옮깁니다.

$3 a^{2} \sqrt{2 y^{2} a} + \frac{4 a y \sqrt{50 a^{3 y}}}{5 \sqrt{y}}$

단계 1.5.2

$2$ 와 $y^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$3 a^{2} \sqrt{y^{2} \cdot 2 a} + \frac{4 a y \sqrt{50 a^{3 y}}}{5 \sqrt{y}}$

단계 1.5.3

괄호를 표시합니다.

$3 a^{2} \sqrt{y^{2} \cdot (2 a)} + \frac{4 a y \sqrt{50 a^{3 y}}}{5 \sqrt{y}}$

단계 1.6

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$3 a^{2} (y \sqrt{2 a}) + \frac{4 a y \sqrt{50 a^{3 y}}}{5 \sqrt{y}}$

단계 1.7

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.1

$50 a^{3 y}$ 을 $5^{2} \cdot (2 a^{3 y})$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.1.1

$50$ 에서 $25$ 를 인수분해합니다.

$3 a^{2} (y \sqrt{2 a}) + \frac{4 a y \sqrt{25 (2) a^{3 y}}}{5 \sqrt{y}}$

단계 1.7.1.2

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$3 a^{2} (y \sqrt{2 a}) + \frac{4 a y \sqrt{5^{2} \cdot 2 a^{3 y}}}{5 \sqrt{y}}$

단계 1.7.1.3

괄호를 표시합니다.

$3 a^{2} (y \sqrt{2 a}) + \frac{4 a y \sqrt{5^{2} \cdot (2 a^{3 y})}}{5 \sqrt{y}}$

단계 1.7.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$3 a^{2} (y \sqrt{2 a}) + \frac{4 a y \cdot 5 \sqrt{2 a^{3 y}}}{5 \sqrt{y}}$

단계 1.7.3

$5$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$3 a^{2} (y \sqrt{2 a}) + \frac{20 a y \sqrt{2 a^{3 y}}}{5 \sqrt{y}}$

단계 1.8

$20$ 및 $5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1

$20 a y \sqrt{2 a^{3 y}}$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$3 a^{2} (y \sqrt{2 a}) + \frac{5 (4 a y \sqrt{2 a^{3 y}})}{5 \sqrt{y}}$

단계 1.8.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.2.1

$5 \sqrt{y}$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$3 a^{2} (y \sqrt{2 a}) + \frac{5 (4 a y \sqrt{2 a^{3 y}})}{5 (\sqrt{y})}$

단계 1.8.2.2

공약수로 약분합니다.

$3 a^{2} (y \sqrt{2 a}) + \frac{5 (4 a y \sqrt{2 a^{3 y}})}{5 \sqrt{y}}$

단계 1.8.2.3

수식을 다시 씁니다.

$3 a^{2} (y \sqrt{2 a}) + \frac{4 a y \sqrt{2 a^{3 y}}}{\sqrt{y}}$

단계 1.9

$\frac{4 a y \sqrt{2 a^{3 y}}}{\sqrt{y}}$ 에 $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ 을 곱합니다.

$3 a^{2} (y \sqrt{2 a}) + \frac{4 a y \sqrt{2 a^{3 y}}}{\sqrt{y}} \cdot \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$

단계 1.10

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.10.1

$\frac{4 a y \sqrt{2 a^{3 y}}}{\sqrt{y}}$ 에 $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ 을 곱합니다.

$3 a^{2} (y \sqrt{2 a}) + \frac{4 a y \sqrt{2 a^{3 y}} \sqrt{y}}{\sqrt{y} \sqrt{y}}$

단계 1.10.2

$\sqrt{y}$ 를 $1$ 승 합니다.

$3 a^{2} (y \sqrt{2 a}) + \frac{4 a y \sqrt{2 a^{3 y}} \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1} \sqrt{y}}$

단계 1.10.3

$\sqrt{y}$ 를 $1$ 승 합니다.

$3 a^{2} (y \sqrt{2 a}) + \frac{4 a y \sqrt{2 a^{3 y}} \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1} {\sqrt{y}}^{1}}$

단계 1.10.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$3 a^{2} (y \sqrt{2 a}) + \frac{4 a y \sqrt{2 a^{3 y}} \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1 + 1}}$

단계 1.10.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$3 a^{2} (y \sqrt{2 a}) + \frac{4 a y \sqrt{2 a^{3 y}} \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{2}}$

단계 1.10.6

${\sqrt{y}}^{2}$ 을 $y$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.10.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{y}$ 을(를) $y^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$3 a^{2} (y \sqrt{2 a}) + \frac{4 a y \sqrt{2 a^{3 y}} \sqrt{y}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 1.10.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$3 a^{2} (y \sqrt{2 a}) + \frac{4 a y \sqrt{2 a^{3 y}} \sqrt{y}}{y^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 1.10.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$3 a^{2} (y \sqrt{2 a}) + \frac{4 a y \sqrt{2 a^{3 y}} \sqrt{y}}{y^{\frac{2}{2}}}$

단계 1.10.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.10.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$3 a^{2} (y \sqrt{2 a}) + \frac{4 a y \sqrt{2 a^{3 y}} \sqrt{y}}{y^{\frac{2}{2}}}$

단계 1.10.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$3 a^{2} (y \sqrt{2 a}) + \frac{4 a y \sqrt{2 a^{3 y}} \sqrt{y}}{y^{1}}$

단계 1.10.6.5

간단히 합니다.

$3 a^{2} (y \sqrt{2 a}) + \frac{4 a y \sqrt{2 a^{3 y}} \sqrt{y}}{y}$

단계 1.11

$y$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.11.1

공약수로 약분합니다.

$3 a^{2} (y \sqrt{2 a}) + \frac{4 a y \sqrt{2 a^{3 y}} \sqrt{y}}{y}$

단계 1.11.2

$4 a \sqrt{2 a^{3 y}} \sqrt{y}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$3 a^{2} (y \sqrt{2 a}) + 4 a \sqrt{2 a^{3 y}} \sqrt{y}$

단계 1.12

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$3 a^{2} (y \sqrt{2 a}) + 4 a \sqrt{y \cdot 2 a^{3 y}}$

단계 2

$3 a^{2} (y \sqrt{2 a}) + 4 a \sqrt{y \cdot 2 a^{3 y}}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$3 a^{2} y \sqrt{2 a} + 4 a \sqrt{2 y a^{3 y}}$